Question

甲、乙兩輛汽車沿平直公路從某地同時駛向同一目的地，甲車在前一半時間以速度v₁行駛，后一半時間以速度v₂行駛；乙車在前一半路程中以速度v₁行駛，后一半路程以速度v₂行駛，則甲、乙兩車到達(dá)目的地的先后順序是（　　）

A．甲先

B．乙先

C．同時到達(dá)

D．無法比較

Answer 1

設(shè)甲乙兩地之間的距離為x，甲運(yùn)動的時間為t₁，乙運(yùn)動的時間為t₂，
則對于甲來說有x=

t1

2

v₁+

t1

2

v₂
解得t₁=

2x

v1+v2

對于乙來說有t₂=

x 2

v1

+

x 2

v2

=

x(v1+v2)

2v1v2

．
則t₂-t₁=

x(v1-v2)2

2v1v2(v1+v2)

＞0
故t₂＞t₁
即甲車用的時間少，即甲車先到達(dá)．故A正確，B、C、D錯誤．
故選A．