Question

兩根相距為L的足夠長的金屬直角導軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內，另一邊垂直于水平面。質量均為m的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因數均為μ，導軌電阻不計，回路總電阻為2R。整個裝置處于磁感應強度大小為B，方向豎直向上的勻強磁場中。當ab桿在平行于水平導軌的拉力F作用下以速度v₁沿導軌勻速運動時，cd桿也正好以速度v₂向下勻速運動。重力加速度為g。以下說法正確的是（   ）

A．ab桿所受拉力F的大小為

B．cd桿所受摩擦力為零

C．回路中的電流強度為

D．μ與v1大小的關系為

Answer 1

D

解析試題解析：ab邊向右運動時做切割磁感線的運動，它在水平方向上共受三個力的作用，拉力F，摩擦力f與安培力F_安；cd邊不切割磁感線，它在豎直方向上受重力和摩擦力的作用；故電動勢的大小為E=BLv₁，電路中電流的大小I=，ab邊受到的安培力的大小為F_安=BIL=，方向水平向左，ab邊受到的摩擦力f=mgμ，故拉力F=f+F_安= mgμ+，故A是不對的；
由于cd向下做勻速直線運動，受平衡力，即重力等于摩擦力，故B也不對；
由于回路中的電流強度為I=，故C也不對；
對于cd而言，其受到的安培力大小與ab邊相等，方向水平向右，該安培力對導軌形成一定的壓力，故cd受到向上的摩擦力，且存在mg=f′=μ，解之得，故D是正確的。
考點：電磁感應，安培力，物體受力平衡，摩擦力的計算等。