Question

【題目】如圖所示，上端開口、下端封閉、粗細均勻的足夠長細玻璃管豎直放置，管中用一段長度為H=25cm的水銀柱封閉一段長度為L=20cm的空氣，大氣壓強P0=75cmHg，開始時封閉氣體的溫度為27℃。若將玻璃管在豎直平面內

(1)緩慢轉動至開口向下，求此時封閉空氣的長度；

(2)緩慢轉動至水平后，再將封閉氣體的溫度升高到37℃，求此時封閉空氣的長度。

Answer 1

【答案】（1）

（2）

【解析】

（1）保持封閉氣體初始溫度27℃不變，為等溫變化，根據玻意耳定律即可求出開口向下時空氣柱的長度；

（2）緩慢轉動至水平，找出初末狀態參量，根據理想氣體狀態方程列式求解。

（1）初狀態氣體壓強p1＝（p0+h）cmHg＝100cmHg，

末狀態p2＝（P0﹣h）cmHg＝50cmHg，

設封閉氣體長度設為L2 ，

等溫變化過程由玻意耳定律得：P1LS＝P2L2S

代入數據解得：L2＝40cm

（2）初狀態氣體壓強p1＝100cmHg，末狀態p3＝P0＝75cmHg，

設封閉氣體長度設為L3，初始狀態溫度T1＝300K，末狀態溫度T3＝310K

由理想氣體狀態方程得：

代入數據解得：L3＝27.6cm