Question

【題目】如圖所示，勻強磁場的磁感應強度方向豎直向上，大小為B0=1T，電阻為R=2Ω的邊長為L=1m的正方形線框abcd水平放置，OO′為過ad、bc兩邊中點的直線，線框全部位于磁場中．現將線框右半部固定不動，而將線框左半部以角速度ω繞OO′為軸向上勻速轉動，如圖中虛線所示：

（1）求線框向上轉動60°的過程中通過導線橫截面的電荷量；

（2）若線框左半部分以角速度繞OO′向上轉動90°，求此過程中線框中產生的焦耳熱；

（3）若線框左半部分也固定不動，此時磁感應強度隨時間按B=1+4t（T），求磁場對線框ab邊的作用力隨時間變化的關系式．

Answer 1

【答案】（1）q=0．125C（2）（3）

【解析】（1）線框在轉動過程中產生的平均感應電動勢；

在線框中產生的平均感應電流，

轉動過程中通過導線某截面的電荷量，聯立解得q=0．125C；

（2），在轉過90°過程中產生的正弦式交流電，電動勢有效值；

在轉過90°過程中產生的焦耳熱；

（3）若轉動后磁感應強度隨時間按變化，

在線框中產生的感應電動勢大小，解得E=4V，

在線框中產生的感應電流；

線框ab邊所受安培力的大小為，解得；