Question

【題目】一列汽車車隊以v1=10m/s的速度勻速行駛，相鄰車間距為25m，后面有一輛摩托車以v2=20m/s的速度同向行駛，當它與車隊最后一輛車相距S0=40m時剎車，以=0.5m/s2的加速度做勻減速直線運動，摩托車從車隊旁邊行駛而過，設車隊車輛數n足夠多，問：

（1）摩托車最多與幾輛汽車相遇？摩托車與車隊中汽車共相遇幾次？

（2）摩托車從趕上車隊到離開車隊，共經歷多少時間？(結果可用根號表示)

Answer 1

【答案】（1）6；（2）

【解析】試題分析：（1）當摩托車速度減為10m/s時，設用時為t，摩托車行駛的距離為x1，每輛汽車行駛的距離都為x2．

v2=v1-at，代入: 10=20-0.5t，解得t="20s" ①

v22-v12=-2ax1解得，x1="300m" ② x2=v2t="200m" ③

摩托車與最后一輛汽車的距離△x=300-200-40=60（m）

摩托車與汽車相遇的次數為6次．

（2）設摩托車追上最后一輛汽車的時刻為t1，最后一輛汽車超過摩托車的時刻為t2．

解得：.