Question

靜止在水平面上的A、B兩個物體通過一根拉直的輕繩相連，如圖．輕繩長L＝1m，承受的最大拉力為8N．A的質量m₁=2kg，B的質量m₂=8kg．A、B與水平面的動摩擦因數μ＝0.2．現用一逐漸增大的水平力F作用在B上，使A、B向右運動．當F增大到某一值時，輕繩剛好被拉斷（g=10m/s²）．求：

（1）繩剛被拉斷時F的大小；
（2）若繩剛被拉斷時，A、B的速度為2m/s，保持此時的F大小不變，當A靜止時，A、B間的距離．

Answer 1

（1）40N  （2）3.5m

試題分析：（1）設繩剛要被拉斷時產生的拉力為T．根據牛頓第二定律，對A物體
，解得： a=2m/s²      
對A、B整體，解得：   F="40N"
（2）設繩斷后，A的加速度為a₁，B的加速度為a₂．
m/s²，3 m/s² 
A停下來的時間為1s，A的位移為1m  
B的位移為3.5m  
A剛靜止時，A、B間距離3.5m