Question

【題目】一足夠高的直立氣缸上端開口，用一個厚度不計的活塞封閉了一段高為80cm的氣柱，活塞的橫截面積為0.01m2 ， 活塞與氣缸間的摩擦不計，氣缸側壁通過一個開口與U形管內的氣體體積忽略不計，已知右圖所示狀態時氣體的溫度為7℃，U形管內水解面的高度差h1=5cm，大氣壓強P0=1.0×105Pa保持不變，水銀的密度ρ=13.6×103kg/m3 ， g=10m/s2 ． 求：

（1）活塞的重力；
（2）現在活塞上添加沙粒，同時對氣缸內的氣體加熱，始終保持活塞的高度不變，此過程緩慢進行，當氣體的溫度升高到37℃時，U形管內水銀面的高度差為多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解答：①對活塞，有：P0S+G活塞﹣P1S=0

由題意，可知：P1=P0+ρgh1

解得：G活塞=ρgh1S=13.6×103×10×0.05×0.01N=68N

答： 活塞的重力為68N；

（2）

因為活塞的位置保持不變，所以氣缸內的氣體近似做等容變化．

由

由題：T1=280K，T2=310K P2=P0+ρgh2

代入解得 h2=0.134 m

答： U形管內水銀面的高度差為0.134m．

【解析】①活塞受到重力、大氣壓力和封閉氣體的壓力而平衡，由平衡條件求出活塞的重力．②保持活塞的高度不變，缸內的氣體近似做等容變化．根據根據查理定律求解．