Question

【題目】如圖所示,為勻強電場中四個等勢面,相鄰等勢面間距離為,已知.

（1）設B點電勢為零,求A、C、D、P點的電勢;

（2）將的點電荷有A移到D，求電場力所做的功;

（3）將的點電荷由B移到C，再經過D最后回到P，求電場力所做的功.

Answer 1

【答案】（1）

（2）

（3）0

【解析】

（1）電場線和等勢面垂直，求出AC間的距離，根據求出勻強電場的電場強度，然后求出B點與各點間的電勢差，從而根據B點的電勢求出A、C、D、P點的電勢；
（2）求出AD間的電勢差，根據求出電場力做功．
（3）抓住電場力做功與路徑無關，找出兩點間的電勢差，即可求出電場力做功；

（1）由于AC間的距離為，則

根據A點的電勢大于C點的電勢，知電場強度的方向水平向右

則：，因為，則
同理可以得到：，則

，則
由于P點與B點等電勢，所以
故A、C、D、P點的電勢分別為：。
（2）由于
則
故點電荷由A移到D電場力所做的功為。
（3）由于B、P兩點等電勢，則B、P間的電勢差為0，根據知，電場力做功為0，故電場力所做的功。