Question

【題目】如圖所示，某同學為趕上公交車在水平地面上拉著一個質量為m=16kg的箱子正以4m/s的速度勻速跑動，已知她所施加的拉力F大小為50N，方向與水平面夾角為θ1=53°斜向右上方。某時刻突然發現前方s=2.4m（離箱子的距離）處有一個傾斜角為θ2=37°的斜坡，同學馬上松手立刻向旁邊閃開，已知地面和斜坡與箱子底部間的摩擦力均為接觸面擠壓力的k倍，取g=10m/s2。不計箱子在斜坡與水平面連接處運動時的機械能損失。求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）k為多少？

（2）箱子從松手到坡底運動了多少時間？

（3）箱子還能在斜坡上滑行多遠？

Answer 1

【答案】（1）0.25（2）0.8s（3）0.25m

【解析】

（1）對箱子受力分析，受拉力、重力、支持力和摩擦力，根據平衡條件列方程求解即可；

（2）根據速度與位移關系和速度與時間關系進行求解；

（3）根據牛頓第二定律求解出上滑的加速度大小，然后根據速度與位移關系進行求解；

（1）勻速跑動時有平衡：Fcosθ1=k（mg-Fsinθ1），解得；

（2）松手之后箱子減速滑行加速度大小為：

則減速過程：

解得：

滑行時間：；

（3）沖上斜坡根據牛頓第二定律有：，解得：

向上滑行即減速時位移為：。