Question

【題目】如圖所示，小車的上面是中突的兩個對稱的曲面組成，整個小車的質量為m，原來靜止在光滑的水平面上．今有一個可以看作質點的小球，質量也為m，以水平速度v從左端滑上小車，恰好到達小車的最高點后，又從另一個曲面滑下．關于這個過程，下列說法正確的是（　　）

A. 小球滑離小車時，小車又回到了原來的位置

B. 小球在滑上曲面的過程中，對小車壓力的沖量大小是mv/2

C. 小球和小車作用前后，小車和小球的速度可能沒有變化

D. 車上曲面的豎直高度不會大于v2/4g

Answer 1

【答案】BCD

【解析】小球滑上曲面的過程，小車向右運動，小球滑下時，小車還會繼續向右前進，故不會回到原位置，故A錯誤；由小球恰好到最高點，知道兩者有共同速度，對于車、球組成的系統，水平方向不受外力，水平方向總動量守恒，取水平向右為正方向，由動量守恒定律列式為，得共同速度．小車動量的變化為，根據動量定理知：合力對小車的沖量，故B正確；由于滿足動量守恒定律，系統機械能又沒有增加，所以是可能的，兩曲面光滑時會出現這個情況，C正確；由于小球原來的動能為，小球到最高點時系統的動能為，所以系統動能減少了，如果曲面光滑，則減少的動能等于小球增加的重力勢能，即，得．顯然，這是最大值，如果曲面粗糙，高度還要小些，D正確．