Question

在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，某同學操作規范，用220V，50Hz的打點計時器打出的紙帶如下圖所示，A點為打下的第一個點，0、1、2、3、4、5、6為連續的點，現測得S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆分別為4.03cm、4.42cm、4.80cm、5.18cm、5.57cm、5.95cm．

（1）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，下列敘述正確的是

 

A．安裝打點計時器時，兩紙帶限位孔應在同一豎直線上
B．實驗時，在松開紙帶讓重物下落的同時，應立即接通電源
C．若紙帶上開頭打出的幾點模糊不清，也可設法用后面清晰的點進行驗證
D．測量重物下落高度必須從起始點算起
（2）若重錘質量為1kg，g取9.8m/s²，打第5號計數點時，重錘運動的瞬時速度大小為

 

m/s，重錘的動能為

 

J．已知第五號點離A點距離為44.10cm，則重錘下落過程中重力勢能減少了

 

J．（結果均保留三位有效數字）．驗證結果是重錘增加的動能略小于它減少的重力勢能，其主要原因是

 

．

Answer 1

分析：（1）實驗時，限位孔要豎直，先接通電源后釋放紙帶，也可以選取后面清晰點來進行驗證，注意下落高度不一定從起點算起．
（2）本題要驗證機械能守恒定律，即

1

2

mv2=mgh，所以要測量重物下落的高度，要計算與下落高度相對應的重錘的瞬時速度．根據下降的高度求出重力勢能的減小量；根據某段時間內平均速度等于中間時間的瞬時速度求出B點的瞬時速度，從而求出動能的變化量．

解答：解：（1）A、安裝打點計時器時，兩紙帶限位孔應在同一豎直線上，以減小阻力，故A正確；
B、實驗時，應先接通電源，在松開紙帶讓重物下落，故B錯誤；
C、若紙帶上開頭打出的幾點模糊不清，也可設法用后面清晰的點進行驗證，故C正確；
D、重物下落高度從起始點算起，方便計算，也可以不從起點算起，故D錯誤；
故選：AC．
（2）5點的瞬時速度等于46段的平均速度，則：v₅=

x46

2T

=

0.0557+0.0595

2×0.02

=2.88m/s；
△E_k=

1

2

mv₅²=

1

2

×1×2.88²=4.15J．
從起點O到打下計數點B的過程中重力勢能減少量是：
△E_p=mgh=1×9.8×0.441J=4.32J．
驗證結果是重錘增加的動能略小于它減少的重力勢能，其主要原因是：紙帶與限位孔之間存在摩擦．
故答案為：（1）AC；（2）2.88；4.15；4.32；紙帶與限位孔之間存在摩擦．

點評：解決本題的關鍵掌握驗證機械能守恒定律的實驗原理，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解加速度和瞬時速度．