Question

如圖甲所示，空間存在豎直向上磁感應強度B="1" T的勻強磁場，ab、cd是相互平行間距L="1" m的長直導軌，它們處在同一水平面內，左邊通過金屬桿ac相連，質量m="1" kg的導體棒MN水平放置在導軌上，已知MN與ac的總電阻R="0.2" Ω，其他電阻不計.導體棒MN通過不可伸長細線經光滑定滑輪與質量也為m的重物相連，現將重物由如圖所示的靜止狀態釋放后與導體棒MN一起運動，并始終保持導體棒與導軌接觸良好.已知導體棒與導軌間的動摩擦因數為μ=0.5,其他摩擦不計，導軌足夠長，重物離地面足夠高，重力加速度g取10 m/s2.

（1）請定性說明：導體棒MN在達到勻速運動前，速度和加速度是如何變化的；到達勻速運動時MN受到的哪些力合力為零，并在圖乙中定性畫出棒從靜止至勻速的過程中所受的安培力大小隨時間變化的圖象（不需說明理由及計算達到勻速的時間）.
（2）若已知重物下降高度h="2" m時，導體棒恰好開始做勻速運動，在此過程中ac邊產生的焦耳熱Q="3" J，求導體棒MN的電阻值r.

Answer 1

解（1）（8分）當MN棒勻速運動時，懸掛重物的細繩的拉力與安培力及摩擦力三力合力為零；（2分）在達到穩定速度前，導體棒的加速度逐漸減小，（2分）速度逐漸增大. （2分）安培力大小隨時間變化的圖象如圖所示. （2分）

略