Question

【題目】為了測定金屬絲的電阻率，某實驗小組將一段金屬絲拉直并固定在米尺上，其兩端可作為接線柱，一小金屬夾夾在金屬絲上，且可在金屬絲上滑動．請完成以下內容．

(1)某次用螺旋測微器測該金屬絲的直徑，示數如圖甲所示，則其直徑d＝____mm．

(2)實驗中先用歐姆表測出該金屬絲的阻值約為3Ω．

(3)準備的實驗器材如下：

A．電壓表V(量程0~3 V，內阻約20 kΩ)

B．定值電阻10Ω

C．定值電阻100Ω

D．蓄電池(電動勢約12 V，內阻不計)

E．開關S一只

F．導線若干

實驗小組利用上述器材設計并完成實驗．實驗中通過改變金屬夾的位置進行了多次測量，在實驗操作和測量無誤的前提下，記錄了金屬絲接入電路中的長度l和相應的電壓表的示數U，并作出了－的關系圖像，如圖乙所示．根據題目要求，在圖丙所示的虛線框內完成設

計的實驗電路圖．其中定值電阻R應選____(填“B”或“C”)；金屬絲電阻率的表達式＝____________________(用a、b、c、d、R表示)．

Answer 1

【答案】0.750 B

【解析】

（1）螺旋測微器固定刻度最小分度為1mm，可動刻度每一分度表示0.01mm，由固定刻度讀出整毫米數包括半毫米數，由可動刻度讀出毫米的小數部分。

（2）電路分為測量電路和控制電路兩部分。測量電路采用伏安法。根據電壓表、電流表與待測電阻阻值倍數關系，選擇電流表外接法。變阻器若選擇R2，估算電路中最小電流，未超過電流表的量程，可選擇限流式接法。

（1）螺旋測微器固定刻度為0.5mm，可動刻度為25.0×0.01mm，兩者相加就是0.750mm。
（2）因為只有電壓表，當連入電路的電阻絲變化時，其兩端的電壓也將發生變化，找到電壓U與長度l的關系，畫出圖象就能求出電阻絲的電阻率，按題意就可以畫出電路如圖所示，

由于電阻絲的電阻只有3Ω，所以定值電阻選較小的B.
（4）據歐姆定律可以寫出電阻絲兩端的電壓

所以

結合圖象有：（截距）
當時，

而S=π()2
聯立可得：