Question

（2008?新沂市模擬）有長短不同，材料相同的同樣粗細的繩子，各拴著一個質量相同的小球在光滑水平面上做勻速圓周運動，那么（　　）

A．兩個小球以相同的線速度運動時，長繩易斷

B．兩個小球以相同的角速度運動時，長繩易斷

C．兩個球以相同的周期運動時，短繩易斷

D．不論如何，短繩易斷

Answer 1

分析：小球在光滑水平面上做勻速圓周運動，靠拉力提供向心力，根據牛頓第二定律判斷何時繩子容易斷．

解答：解：A、兩個小球以相同的線速度運動時，根據F=m

v2

r

，繩子越短，向心力越大，繩子越容易斷．故A錯誤．
B、兩個小球以相同的角速度運動時，根據F=mrω²知，繩子越長，向心力越大，繩子越容易斷．故B正確．
C、兩個球以相同的周期運動時，根據F=mr

4π2

T2

知，繩子越長，向心力越大，繩子越容易斷．故C錯誤．
D、結合ABC知，D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關鍵知道向心力的來源，抓住不變量，結合牛頓第二定律進行求解．