Question

如圖所示，光滑U型金屬導軌PQMN水平固定在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為B，導軌寬度為L．QM之間接有阻值為R的電阻，其余部分電阻不計．一質量為m，電阻為R的金屬棒ab放在導軌上，給棒一個水平向右的初速度v₀使之開始滑行，最后停在導軌上．由以上條件，在此過程中可求出的物理量有（　　）

• A、電阻R上產生的焦耳熱
• B、通過電阻R的總電荷量
• C、ab棒運動的位移
• D、ab棒運動的時間

Answer 1

分析：給棒一個水平向右的初速度v₀使之開始滑行的過程中，做減速運動，停止運動時其動能全部轉化為內能，即可由能量守恒求出焦耳熱；根據動量定理列式求電荷量；根據感應電荷量q=

△Φ

R

可求出位移．時間無法求出．

解答：解：A、根據能量守恒得：電阻R上產生的焦耳熱Q=

1

2

m

v

2 0

，故A正確．
B、根據動量定理得：-B

.

I

L△t=0-mv₀
又q=

.

I

△t
則得 q=

mv0

BL

．故B正確．
C、設ab棒運動的位移為s．感應電荷量q=

△Φ

R

=

BLs

R

，則得s=

qR

BL

，可求得ab棒運動的位移s，故C正確．
D、由于ab棒做變減速運動，無法求出時間，故D錯誤．
故選：ABC．

點評：由能量守恒可以求出電阻產生的焦耳熱，由于導體棒做加速度減小的減速運動，無法求出導體棒的運動時間與位移．