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淺水處水波的速度跟水深度有關，其關系式為v=

，式中h為深度，g為重力加速度，如圖a所示是一個池塘的剖面圖，AB兩部分深度不同，圖b是從上往下俯視，看到從P處向外傳播水波波形（弧形實線代表波峰）．若已知A處水深20cm，則B處的水深為______cm，B處的水波波長是A處水波波長的______倍．

由圖看出，A處水波波長為：λ_A=3x₀-x₀=2x₀．B處水波波長為：λ_B=9x₀-5x₀=4x₀．
故：λ_B=2λ_A
由于水波在水中的頻率不變，則由波速公式v=λf得水波在A、B兩處波速與波長成正比，則：

λA

λB

又由題意，水波的速度跟水深度關系為：v=

，則有：

=4
解得：h_B=4h_A=80cm．
故答案為：80，2

練習冊系列答案

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簡諧橫波某時刻的波形如圖所示，P為介質中的一個質點．以下說法正確的是（　　）

A．若波沿x軸正方向傳播，則質點P此時刻的速度沿x軸正方向

B．若波沿x軸正方向傳播，則質點P此時刻的加速度沿y軸正方向

C．再過半個周期時，質點P的位移為負值

D．再過半個周期時，質點P的速度為負值

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①質點C的加速度漸漸增大
②質點A的速度漸漸增大
③質點D向下運動
④質點F保持靜止．

A．①②③④

B．①③④

C．②③④

D．③④

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如圖（a）所示中有一條均勻的繩，1、2、3、4…是繩上一系列等間隔的點．現有一列簡諧橫波沿此繩傳播．某時刻，繩上9、10、11、12四點的位置和運動方向如圖（b）所示（其他點的運動情況未畫出），其中12的位移為零，向上運動，點9的位移達到最大值．試在圖（c）中畫出再經過

周期時點3、4、5、6的位置和速度方向，其他點不必畫．圖（c）的橫、縱坐標與圖（a）、（b）完全相同．