Question

【題目】甲、乙兩車在同一水平公路上沿同一方向做直線運動，某時刻起，甲以初速度v甲=16m/s，加速度大小a甲=2m/s2做勻減速直線運動，同時在甲后面x0=26m處，乙以初速度v乙=4m/s，加速度a乙=1m/s2做勻加速直線運動．求：
（1）乙車追上甲車前二者間的最大距離；
（2）乙車追上甲車時，乙車運動的時間．

Answer 1

【答案】
（1）解：設經過時間t1，甲、乙兩車的速度相等均為v，此時二者相距最遠．則有：

代入數據為：

解得： v=8m/s

在這4s內，甲車的位移為：

乙車的位移為：

此時，二者的距離大為：

答：乙車追上甲車前二者間的最大距離50m；

（2）設甲車從開始計時到停下來所用時間為t2，則有：

在這8s內，甲車的位移為：

乙車的位移為： =64m

由于開始時，二者相距x0=26m，故甲車停下來時，乙車未追上甲車．

從開始計時到乙車追上甲車，乙車一共運動的位移為：

設乙車追上甲車時，乙車運動的時間為t3，則有：

代入數據：

解得：t3=10s

答：乙車追上甲車時，乙車運動的時間10s

【解析】當兩車速度相等時兩車間的距離了最大；當兩車位移相等時，兩車再次相遇；應用勻變速運動的速度公式與位移公式可以正確解題．