Question

【題目】如圖所示，兩個傾角分別為30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，兩斜面間距大于小球直徑，斜面高度相等，斜面寬度足夠長。有三個完全相同的小球a、b、c，開始均靜止于同一高度處，其中b小球在兩斜面之間，a、c兩小球在斜面頂端。若同時無初速度釋放a、b、c小球，到達該水平面的時間分別為t1、t2、t3；若同時沿水平方向拋出，初速度方向如圖中箭頭所示，到達水平面的時間分別為t1、t2、t3。下列關于時間的關系正確的是：（ ）

A. t1>t2>t3B. t1>t3>t2

C. t1<t1、t2=t2、t3<t3D. t1=t1、t2=t2、t3=t3

Answer 1

【答案】BD

【解析】

第一種情況：b球做自由落體運動，a、c做勻加速運動。設斜面的高度為h，則對a球：，對b球：；對c球：；由數學知識得：t1＞t3＞t2。
第二種情況：a、c兩個球都做類平拋運動，沿斜面向下方向都做初速度為零的勻加速直線運動，a的加速度為gsin30°，c的加速度為gsin45°，b球做平拋運動，則有：對a球：；對b球：h=gt2′2；對c球：；比較可知，t1=t1′、t2=t2′、t3=t3′．t1>t3>t2，故BD正確，AC錯誤。故選BD。