Question

【題目】如圖所示，一箱子高為H．底邊長為L，一小球從一壁上沿口A垂直于箱壁以某一初速度向對面水平拋出，空氣阻力不計。設小球與箱壁碰撞前后的速度大小不變，且速度方向與箱壁的夾角相等。

（1）若小球與箱壁一次碰撞后落到箱底處離C點距離為，求小球拋出時的初速度v0；

（2）若小球正好落在箱子的B點，求初速度的可能值。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）將整個過程等效為完整的平拋運動，結合水平位移和豎直位移求解初速度；（2）若小球正好落在箱子的B點，則水平位移應該是2L的整數倍，通過平拋運動公式列式求解初速度可能值。

（1）此題可以看成是無反彈的完整平拋運動，

則水平位移為：x＝＝v0t

豎直位移為：H＝gt2

解得：v0＝ ；

（2）若小球正好落在箱子的B點，則小球的水平位移為：x′＝2nL（n＝1.2.3……）

同理：x′＝2nL＝v′0t，H＝gt′2

解得： （n＝1.2.3……）