Question

【題目】某同學用如圖所示裝置測物塊與長木板間的動摩擦因數。圖中長木板固定在水平桌面上，光滑的四分之圓孤軌道也固定在水平面上，并與長木板的上表面在O點相切，一光滑豎直標尺緊貼圓弧軌道左側放置，圓弧曲面與標尺豎直面相切。

（1）將物塊由A點靜止釋放，物塊經圓弧軌道滑上長木板，最后停在點，改變物塊釋放的位置，將物塊由B點靜止釋放，物塊最后停在長木板上的b點，讀出A、B間的距離h，測出、b間的距離L，重力加速度為g，則物塊與長木板間的動摩擦因數＝______。

（2）為了減小實驗誤差，多次改變物塊釋放的位置，測出毎次物塊釋放的位置離A點距離h，最后停在長木板上的位置離O點的距離x，以h為橫坐標，x為縱坐標作出x—h圖像，則作出的圖像應該是______（填“過原點”或“不過原點”）的一條傾斜的直線，求出圖像的斜率為k，則物塊與斜面間的動摩擦因數＝_____。

Answer 1

【答案】 （1）h/L （2）不過原點 1/k

【解析】（1）A到O點的豎直高度為H，Oa的距離為x，從A到a根據動能定理可知：mgH-μmgx=0
從B到b，根據動能定理可知：mg（H+h）-μmg（x+L）=0
解得：μ＝
（2）根據動能定理可知：mg（H+h）-μmgx=0-0
解得：x=
因H不為零，故x與h不成正比，故圖象不過坐標原點，故斜率k為：k＝
解得：μ＝