Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量、長(zhǎng)的薄木板靜置在水平地面上，質(zhì)量的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以速度從木板的左端沖上木板．已知滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度取．

(1)若木板固定，滑塊將木板的右端滑出，求：

a. 滑塊在木板上滑行的時(shí)間；

b. 滑塊從木板右端滑出時(shí)間的速度．

(2)若水平地面光滑，且木板不固定．在小滑塊沖上木板的同時(shí)，對(duì)木板施加一個(gè)水平向右的恒力，如果要使滑塊不從木板上掉下，力應(yīng)滿足什么條件？（假定滑塊與木板之間最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等）

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】(1)a. 滑塊的加速度為

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有： ，

解得或（不可能反向加速，舍去））

b. 根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系可知，滑塊滑離木板時(shí)的速度．

(2)①設(shè)這段時(shí)間為，滑塊與木板共同運(yùn)動(dòng)的速度為，則有

所以，

所以

根據(jù)牛頓第二定律有

解得

②據(jù)牛頓第二定律：滑塊與木板共同運(yùn)動(dòng)的加速度

滑塊在靜摩擦力的作用下，能達(dá)到的最大加速度

因此，滑塊不在木板左端滑出需滿足的條件是，解得

綜上，滑塊不從木板掉下的條件是