Question

【題目】如圖固定在水平桌面上的金屬框cdef處在豎直向下的勻強磁場中，金屬棒ab擱在框架上可無摩擦地滑動，此時構成一個邊長為L的正方形，棒的電阻為r，其余部分電阻不計，開始時磁感應強度為B0

⑴若從t=0時刻起，磁感應強度均勻增加，每秒增量為k，同時保持棒靜止，求棒中的感應電流和方向；

⑵在上述情況中，始終保持靜止，當t=t1s末時需加的垂直于棒的水平拉力為多大？

⑶若從t=0時刻起，磁感應強度逐漸減小，當棒以恒定速度v向右做勻速運動時，可使棒中不產生感應電流，則磁感應強度應怎樣隨時間變化（寫出B與t的關系式）？

Answer 1

【答案】（1）kL2/r， ab棒的電流方向b→a；
（2）F=（B0＋kt1）kL3／r

（3）B＝B0L／（L＋vt）

【解析】（1）電流強度I=E/r，，I=kL2/r， ab棒的電流方向b→a
（2）ab棒始終保持靜止，水平力F=F安，F安=BIL，B=（B0+kt1）
∴F=（B0＋kt1）kL3／r

（3）ab棒不產生感應電流，回路中磁通量不發生變化B0L2=BL（L+vt）
∴B＝B0L／（L＋vt）