Question

【題目】氣壓式保溫瓶內密封空氣體積為V,瓶內水面與出水口的高度差為h,如圖所示,若此時瓶內氣體的摩爾體積為V0,阿伏加德羅常數為NA,水的密度為ρ,大氣壓強為p0,欲使水從出水口流出,需從頂部向下按壓活塞蓋子,假設按壓過程是緩慢進行的．

（1）推導瓶內氣體分子間距的表達式;
（2）瓶內空氣壓縮量ΔV至少為多少時保溫瓶內的水才能向外流出?（計算時可忽略瓶中氣體溫度的變化,重力加速度為g）

Answer 1

【答案】
（1）

解：將分子看成立方體，則 ，解得分子間距為：

答：瓶內氣體分子間距的表達式

（2）

解：忽略瓶中氣體溫度的變化，瓶內氣體發生等溫變化，P1=P0，V1=V，P2=P0+ρgh，V2=？

由玻意耳定律P1V1=P2V2

又△V=V1-V2

解得

答：瓶內空氣壓縮量ΔV至少為 時保溫瓶內的水才能向外流出

【解析】玻意爾定律；阿佛伽多羅常數的計算；本題關鍵要理解阿伏加德羅常數的意義，掌握理想氣體的狀態變化方程，找到氣體在不同狀態下的狀態參量，并能正確運用玻意耳定律解決實際問題。