Question

（1）下列說法正確的是

A．盧瑟福通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程為＋→＋

B．鈾核裂變的核反應(yīng)方程→＋＋2

C．設(shè)質(zhì)子、中子、α粒子的質(zhì)量分別為m1、m2、m3，兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子聚合成一個(gè)α粒子，釋放的能量是(m1＋m2－m3)c2

D．原子在a、b兩個(gè)能級(jí)的能量分別為Ea、Eb，且Ea>Eb，當(dāng)原子從a能級(jí)躍遷到b能級(jí)時(shí)，發(fā)射光子的波長(zhǎng)（其中c為真空中的光速，h為普朗克常量）

（2）如圖所示，A為有光滑曲面的固定軌道，軌道底端的切線方向是水平的。質(zhì)量M＝40 kg的小車B靜止于軌道右側(cè)的水平地面上，其上表面與軌道底端在同一水平面上。一個(gè)質(zhì)量m＝20 kg的物體C以2.0 m/s的初速度從軌道頂端滑下，沖上小車B后經(jīng)一段時(shí)間與小車B相對(duì)靜止并一起運(yùn)動(dòng)。若軌道頂端與底端的高度差h＝1.6 m，物體與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.40，小車與水平地面間的摩擦忽略不計(jì)，取重力加速度g＝10 m/s²，求：

①物體與小車保持相對(duì)靜止時(shí)的速度v的大小；
②物體在小車B上相對(duì)小車B滑動(dòng)的距離L。

Answer 1

(1)AD（2）①2 m/s②L＝3 m

試題分析：(1) 盧瑟福通過α粒子轟擊氮核得到質(zhì)子，該核反應(yīng)方程式電荷數(shù)、質(zhì)量數(shù)都守恒．故A正確．鈾核裂變的核反應(yīng)是：＋→＋＋3，兩邊中子不能約．故B錯(cuò)誤．質(zhì)子、中子、α粒子的質(zhì)量分別為．質(zhì)子和中子結(jié)合成一個(gè)α粒子，質(zhì)量虧損，根據(jù)質(zhì)能方程，釋放的能量為．故C錯(cuò)誤．原子在a、b兩個(gè)能級(jí)的能量分別為E_a、E_b，且E_a>E_b，當(dāng)原子從a能級(jí)躍遷到b能級(jí)時(shí)，發(fā)射光子的波長(zhǎng)D正確；
（2）①物體下滑過程
mgh＋m＝m                                 ①                                            2分
物體相對(duì)于小車表面滑動(dòng)過程動(dòng)量守恒，
有      mv₂＝(m＋M)v                             ②                                            2分
聯(lián)立兩式解得v＝2 m/s                                                                              1分
②設(shè)物體相對(duì)于小車表面滑動(dòng)的距離為L
由能量守恒有μmgL＝m－ (m＋M)v²                                        ③                                    2分
代入數(shù)據(jù)解得L＝3 m                                                                                  2分
點(diǎn)評(píng)：該題是一道綜合題，綜合運(yùn)用了機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量守恒定律、動(dòng)量定理以及功能關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵熟練這些定理、定律的運(yùn)用．