Question

【題目】如圖所示，一人用一根長1m，只能承受46N拉力的繩子，拴著一質量為1kg的小球，在豎直平面內作圓周運動，已知圓心O離地面h＝6m。求：

（1）為使小球能在豎直平面內作完整的圓周運動，小球過最高點時的最小速度為多大？

（2）繩斷后，小球落地點與拋出點間的水平距離。（取＝10m/s2）

（3）若在增加轉動的速度使小球運動到最低點時繩子恰好斷開，則繩子斷時小球運動的線速度多大?

Answer 1

【答案】（1） m/s；（2）6m；（3）6m/s

【解析】（1）設小球通過最高點時的速度為v1，小球剛好通過最高點時重力提供向心力即： ，
解得小球過最高點時的最小速度為： ．
（2）（3）設小球通過最低點時的速度為v2，在最低點，小球做圓周運動的向心力是拉力和重力的合力提供，即：
繩子恰好斷開，拉力達到最大值46N，代入數據解得：v2=6m/s．

繩子斷開后做平拋運動的時間

小球落地點與拋出點間的水平距離：s=vt=6m