Question

如圖所示，在光滑水平面上停有一輛質量為M的小車，車身長為l，一個質量為m的質點放在車的尾部。A與車之間的摩擦系數為m，現給質點A以水平速度v₀向右運動，設A與小車的前后檔板碰撞中動能不損失。求：
① 質點A和小車相對靜止時，小車速度是多大？
② 質點A相對小車靜止前與小車前后檔板碰撞的總次數是多少？
(提示：每碰一次相對小車滑行L，碰n次，則相對車滑行nL)

Answer 1

（1）設共同速度為V₁,
根據動量守恒mV₀=(m+M)V₁  (3分)     V₁= mV₀/(m+M)　（2分）
(2) 相對滑動的過程中，摩擦力做負功，動能逐漸轉化為內能
　　　mgu×S= mV₀²/2-(m+M)V₁²/2 (3分) 故碰撞的次數為n="S/L=" MV₀²/2(m+M)gu (2分)

略