Question

【題目】如圖所示，在垂直紙面向里的勻強磁場的邊界上，有兩個質量和電荷量均相同的正、負離子，從O點以相同的速度射入磁場中，射入方向均與邊界成θ角．若不計重力，關于正、負離子在磁場中的運動，下列說法不正確的是（ ）

A．運動的時間相同

B．運動的軌道半徑相同

C．重新回到邊界的速度大小和方向都相同

D．重新回到邊界的位置與O點距離相同

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：由題正負離子的質量與電量相同，進入同一磁場做勻速圓周運動的周期相同，根據偏向角的大小分析運動時間的長短．由牛頓第二定律研究軌道半徑．根據圓的對稱性，分析離子重新回到邊界時速度方向關系和與O點距離．

解：

A、粒子在磁場中運動周期為，則知兩個離子圓周運動的周期相等．根據左手定則分析可知，正離子逆時針偏轉，負離子順時針偏轉，重新回到邊界時正離子的速度偏向角為2π﹣2θ，軌跡的圓心角也為2π﹣2θ，運動時間．同理，負離子運動時間，顯然時間不等．故A錯誤；

B、根據牛頓第二定律得：qvB=m得：，由題q、v、B大小均相同，則r相同．故B正確；

C、正負離子在磁場中均做勻速圓周運動，速度沿軌跡的切線方向，根據圓的對稱性可知，重新回到邊界時速度大小與方向相同．故C正確．

D、根據幾何知識得知重新回到邊界的位置與O點距離S=2rsinθ，r、θ相同，則S相同．故D正確．

本題要求選擇不正確的，故選：A．