Question

【題目】如圖甲所示，一根輕質且伸長量不計的細長繩兩端系在豎直墻上 A、D 兩點，繩上 B 點下端掛兩個各為 G=10N 的重物，AB、BD 繩和墻的夾角 30, 60 ，

（1）求圖甲中 AB、BD 兩段繩中的拉力T1 、T2 各是多大？

（2）如把圖甲改成圖乙，B、C 兩點處各懸掛 G=10N 的重物，AB、CD 繩和墻的夾角仍是 30, 60 ， 求 BC 繩中的拉力T3 多大？BC 繩與豎直方向的夾角是多大？

Answer 1

【答案】（1）10N；10N （2）10N；60°

【解析】試題分析：對結點受力分析，受重力、A繩的拉力T1和B繩的拉力T2，根據正交分解可得繩的拉力；對結點B受力分析，受重力、A繩的拉力T1和B繩的拉力TBC，根據正交分解可得繩BC的拉力和繩與豎直方向的夾角。

（1）對結點受力分析，受重力、A繩的拉力T1和B繩的拉力T2，受力分析如圖所示：

在x軸方向：

在y軸方向：

聯立以上并代入數據解得：

（2）把兩個物體看成一個整體，結果與（1）相同，即：

對B點受力分析如圖所示：

在x軸方向：

在y軸方向：

聯立以上并代入數據解得：