Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L=0.40m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度B=0.50T、方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場．金屬導軌的一端接有電動勢E=4.5V、內阻r=0.50Ω的直流電源．現把一個質量m=0.040kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止．導體棒與金屬導軌垂直且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R0=2.5Ω，金屬導軌電阻不計，g取10m/s2 ． 已知sin 37°=0.60，cos 37°=0.80，求：

（1）通過導體棒的電流；
（2）導體棒受到的安培力大小；
（3）導體棒受到的摩擦力．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據閉合電路歐姆定律，有：I= = =1.5 A；

答：通過導體棒的電流為1.5A；

（2）解：導體棒受到的安培力：F安=BIL=0.5×1.5×0.4=0.30 N；

答：導體棒受到的安培力大小0.30N；

（3）解：導體棒受力如圖，將重力正交分解，如圖：

F1=mgsin 37°=0.24 N

F1＜F安，根據平衡條件：

mgsin 37°+f=F安

代入數據得：f=0.06 N

答：導體棒受到的摩擦力為0.06N．

【解析】（1）根據閉合電路歐姆定律求出電流的大小．（2）根據安培力的公式F=BIL求出安培力的大小．（3）導體棒受重力、支持力、安培力、摩擦力處于平衡，根據共點力平衡求出摩擦力的大小．