Question

【題目】如圖所示為一真空示波管，電子從燈絲發出初速度不計，經燈絲與A板間的電壓加速，從A板中心孔沿中心線射出，然后進入平行金屬板M、N形成的勻強偏轉電場中，電子進入MN間電場時的速度方向與電場方向垂直，電子經過電場后打在熒光屏上的P點。已知MN兩板間的電壓，兩板間距離，板長，板右端到熒光屏的距離為，電子的質量，電荷量C.不計重力，求：

（1）電子穿過A板時的速度大小；

（2）電子從偏轉電場射出時的側移量；

（3）電子束打到熒光屏上的位置P點到O點的距離為多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）。

【解析】

電子在加速電場中，由動能定理求解獲得的速度；電子在偏轉電場內做類平拋運動，由牛頓第二定律求得加速度，電子水平方向做勻速直線運動，由水平位移和求出運動時間，電子在豎直方向做初速度為零的勻加速運動，由位移時間公式求解側移量y；根據幾何關系求解P到O點的距離；

（1）電子在電場中加速過程，由動能定理得：

解得：；

（2）電子在偏轉電場中做類平拋運動，水平方向有
電子在偏轉中的加速度為：
豎直方向有：

聯立解得：；

（3）設P到O點的距離為Y，如圖所示：


根據三角形相似得：
代入數據解得：。