Question

【題目】將三個木板1、2、3固定在墻角，木板與墻壁和地面構成了三個不同的三角形，如圖所示，其中1與2底邊相同，2和3高度相同。現將一個可以視為質點的物塊分別從三個木板的頂端由靜止釋放，并沿斜面下滑到底端，物塊與木板之間的動摩擦因數均相同。在這三個過程中，下列說法正確的是（　　）

A.沿著1和2下滑到底端時，物塊的速度大小不同；沿著2和3下滑到底端時，物塊的速度大小相同

B.沿著1下滑到底端時，物塊的速度最大

C.物塊沿著3下滑到底端的過程中，產生的熱量是最少的

D.物塊沿著1和2下滑到底端的過程，產生的熱量是一樣多的

Answer 1

【答案】BD

【解析】

對物塊從高為h的斜面上由靜止滑到底端時，根據動能定理有

其中為物塊克服摩擦力做的功，因滑動摩擦力

所以物塊克服摩擦力做的功為

由圖可知，為斜面底邊長，可見，物體從斜面頂端下滑到底端時，克服摩擦力做功與斜面底端長度成正比。

AB．因沿著1和2下滑到底端時，物體克服摩擦力做功相同，沿著1重力做功大于沿2重力做功，由上式得知，沿著1下滑到底端時物塊的速度大于沿2下滑到底端時速度；沿著2和3下滑到底端時，重力做功相同，而沿2物體克服摩擦力做功小于沿3克服摩擦力做功，則沿著2下滑到底端時物塊的速度大于沿3下滑到底端時速度；所以沿著1下滑到底端時，物塊的速度最大，而沿著3下滑到底端時，物塊的速度最小，故A錯誤，B正確；

C．沿3時克服摩擦力做的功最多，物體的機械能損失最大，產生的熱量最多。故C錯誤；

D．同理，根據以上分析知，物塊沿1和2下滑到底端的過程中，產生的熱量一樣多，故D正確。

故選BD。