Question

【題目】如圖甲所示，邊長為L的正方形區域ABCD內有豎直向下的勻強電場，電場強度為E，與區域邊界BC相距L處豎直放置足夠大的熒光屏，熒光屏與AB延長線交于O點。現有一質量為m，電荷量為+q的粒子從A點沿AB方向以一定的初速進入電場，恰好從BC邊的中點P飛出，不計粒子重力。

（1）求粒子進入電場前的初速度的大小？

（2）其他條件不變，增大電場強度使粒子恰好能從CD邊的中點Q飛出，求粒子從Q點飛出時的動能？

（3）現將電場（場強為E）分成AEFD和EBCF相同的兩部分，并將EBCF向右平移一段距離x（x≤L），如圖乙所示。設粒子打在熒光屏上位置與0點相距y，請求出y與x的關系？

Answer 1

【答案】（1）粒子進入電場前的初速度的大小為；

（2）其他條件不變，增大電場強度使粒子恰好能從CD邊的中點Q飛出，粒子從Q點飛出時的動能為；

（3）y與x的關系為．

【解析】

試題(1)粒子在電場內做類平拋運動，水平方向：L=v0t，豎直方向：，得(4分)

(2)其他條件不變，增大電場強度，從CD邊中點Q飛出與從BC邊中點P飛出相比，水平位移減半，豎直位移加倍，根據類平拋運動知識，則加速度為原來8倍，電場強度為原來8倍，電場力做功為W1=8EqL (2分)

粒子從CD邊中點Q飛出時的動能

(3分)

(3)將EBCF向右平移一段距離x，粒子在電場中的類平拋運動分成兩部分，在無電場區域做勻速直線運動，軌跡如圖所示，

(vy為出電場AEFD時豎直方向的速率) (1分)

(2分) A

(vy′為出電場EBCF時豎直方向的速率) (1分)

y2=(L-x)tanθ2=L-x (2分)

(1分)