Question

【題目】如圖，質量M＝1kg的木板靜止在水平面上，質量m＝1kg、大小可以忽略的鐵塊靜止在木板的右端。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，已知木板與地面間的動摩擦因數μ1＝0.1，鐵塊與木板之間的動摩擦因數μ2＝0.4，取g＝10m/s2，現給鐵塊施加一個水平向左的力F。

（1）若力F恒為7N，經1s鐵塊運動到木板的左端，求木板的長度；

（2）若力F從零開始逐漸增加，且木板足夠長。試通過分析與計算，在圖中作出鐵塊受到的摩擦力f隨力F大小變化的圖象。

Answer 1

【答案】（1）0.5m（2）

【解析】

(1)對鐵塊由牛頓第二定律得:

對木板，由牛頓第二定律得:

設木板的長度為L,,經時間t鐵塊運動到木板的左端，則

聯立解得L=0.5m

（2）（i）當2N時，系統沒有被拉動，靜摩擦力與外力平衡，即f＝F

（ⅱ）當N時，如果M、m相對靜止，鐵塊與木板有相的加速度a，根據牛頓第二定律有：

解得

N

此時4N，也即F≤6N

所以當2N<F≤6N時

f＝（＋1）N

（ⅲ）當F>6N時，M、m相對滑動，此時鐵塊受到的摩擦力為

4N，

f－F圖象如圖所示