Question

①以下說法正確的是

 

A．當氫原子從n=4的狀態躍遷到n=2的狀態時，發射出光子
B．光電效應和康普頓效應都揭示了光具有波動性
C．原子核的半衰期由核內部自身因素決定，與原子所處的化學狀態和外部條件無關
D．比結合能越大，原子核中核子結合得越牢固，原子越穩定
②一炮彈質量為m，以一定的傾角斜向上發射，到達最高點時速度為v，炮彈在最高點爆炸成兩塊，其中一塊沿原軌道返回，質量為

m

2

．求：
（1）另一塊爆炸后瞬時的速度大小；
（2）爆炸過程系統增加的機械能．

Answer 1

分析：（1）氫原子從高能級躍遷到低能級，能量減小，能發射出光子；光電效應和康普頓效應都揭示了光具有粒子性；放射性元素的半衰期是由核內自身的因素決定的，與原子所處的化學狀態無關；比結合能越大，將核子分解需要的能量越大，原子核中核子結合得越牢固，原子核越穩定．
（2）炮彈在最高點爆炸時動量守恒，由動量守恒定律可求出爆炸后另一塊彈片的速度大小，根據能量守恒求出爆炸后系統增加的機械能．

解答：解：①A、氫原子從高能級躍遷到低能級，能量減小，能發射出光子，故A正確；
B、光電效應和康普頓效應都揭示了光具有粒子性，故B錯誤；
C、放射性元素的半衰期是由核內自身的因素決定的，與原子所處的化學狀態無關，故C正確；
D、比結合能越大，將核子分解需要的能量越大，原子核中核子結合得越牢固，原子核越穩定，故D正確．
故選ACD 
②（1）爆炸后沿原軌道返回，則該炸彈速度大小為v，方向與原方向相反 
爆炸過程動量守恒，
mv=-

m

2

v+

m

2

v₁
解得v₁=3v                          
（2）爆炸過程中重力勢能沒有改變，爆炸前系統總動能   Ek=

1

2

mv²，
爆炸后系統總動能E′k=

1

2

?v²+

1

2

?（3v）²=2.5mv²．
系統增加的機械能△E=E′_k-E_k=2mv²．
答：①ACD
②（1）另一塊爆炸后瞬時的速度大小v₁=3v                          
（2）爆炸過程系統增加的機械能是2mv²．

點評：掌握近代物理里一些基本的概念和現象．對于爆炸、碰撞等過程，系統所受的外力不為零，但內力遠大于外力，系統的動量近似守恒，運用動量守恒和能量守恒兩大守恒定律進行求解．