Question

【題目】在檢測某款電動車性能的實驗中，質量為8×102 kg的電動車由靜止開始沿平直公路行駛，達到的最大速度為15 m/s，利用傳感器測得此過程中不同時刻電動車的牽引力F與對應的速度v，并描繪出F–圖象（圖中AB、BO均為直線），假設電動車行駛中所受的阻力恒定，求此過程中：

（1）電動車的額定功率；

（2）電動車由靜止開始運動，經過多長時間，速度達到2 m/s。

Answer 1

【答案】（1）6 kW （2）1 s

【解析】

AB過程牽引力不變，根據牛頓第二定律知，做勻加速直線運動，BC段圖線的斜率表示電動車的功率，斜率不變，則功率不變，根據功率與牽引力的關系，判斷BC段的運動情況，速度達到最大時，牽引力等于阻力．

（1）由題圖可知AB段表示電動車由靜止開始做勻加速直線運動，達到額定功率（B點），BC段表示車做變加速運動，達到最大速度（C點）后做勻速運動。

當vmax=15 m/s時，F=400 N

則恒定的阻力Ff=F=400 N

電動車的額定功率P=Ffvmax=6 kW。

（2）在AB段：F=2 000 N

由P=Fv得勻加速運動的末速度v=3 m/s

又F–Ff=ma

加速度a=2 m/s2

由v′=at得所求運動時間t=1 s。