Question

一粗細均勻的玻璃管，注入60mm水銀柱，水平放置時，封閉端空氣柱與開口處氣柱等長，均為140mm，若將管輕輕倒轉，豎直插入水銀槽中，如圖所示，達平衡時管內封閉端空氣柱長133mm，設整個過程空氣溫度不變，外界大氣壓為760mm汞柱高．求水銀槽中進入管中的水銀長度是多少mm？

Answer 1

對于封閉的氣體設為A，設水平時為狀態①，從水平到豎直的狀態的過程中，
P₀L_A1S=（P₀-60）L_A2S，
所以L_A2=

P0L

P0-60

=

760×140

760-60

=152mm，
從狀態①到③的過程中，
P₀L_A1S=P_A3L_A3S，
所以P_A3=

P0LA1

LA3

=

760×140

133

mmHg=800mmHg，
對于B氣體，P_B2=P₀=760mmHg
L_B2=340-152-60=128mm，
P_B3=P_A3+60=860mmHg，
氣體從狀態②到狀態③，
P_B2L_B2S=P_B3L_B3S，
所以L_B3=

PB2LB2

PB3

=

760×128

860

=113.1mm，
進入管中的水銀的長度為△h=340-133-113.1=33.9mm．
答：水銀槽中進入管中的水銀長度是33.9mm．