Question

如圖10-2所示，AB為一光滑水平橫桿，桿上套一質量為M的小圓環，環上系一長為L質量不計的細繩，繩的另一端拴一質量為m的小球，現將繩拉直，且與AB平行，由靜止釋放小球，則當線繩與AB成θ角時，圓環移動的距離是多少？

Answer 1

mL（1-cosθ）/（M+m）

解題方法與技巧：雖然小球、細繩及圓環在運動過程中合外力不為零（桿的支持力與兩圓環及小球的重力之和不相等）系統動量不守恒，但是系統在水平方向不受外力，因而水平動量守恒.設細繩與AB成θ角時小球的水平速度為v,圓環的水平速度為V，則由水平動量守恒有：
MV=mv
且在任意時刻或位置V與v均滿足這一關系，加之時間相同，公式中的V和v可分別用其水平位移替代，則上式可寫為：
Md=m［（L-Lcosθ）-d］
解得圓環移動的距離：
d=mL（1-cosθ）/（M+m）