Question

【題目】如圖所示，離子發生器發射一束質量為m，電荷量為+q的離子，從靜止經PQ兩板間的加速電壓加速后，以初速度v0再從a點沿ab方向進入一勻強電場區域，abcd所圍成的正方形區域是該勻強電場的邊界，已知正方形的邊長為L，勻強電場的方向與ad邊平行且由a指向d。

（1）求加速電壓U0；

（2）若離子恰從c點飛離電場，求ac兩點間的電勢差Uac；

（3）若離子從邊界上某點飛出時的動能為mv02，試判斷離子從哪條邊界飛出，并求此時勻強電場的場強大小E。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：：（1）對直線加速過程，根據動能定理，有：，解得：

（2）設此時場強大小為，則：ab方向，有：，ad方向，有：

又，解得：

（3）根據可知，離子射出電場時的速度，方向與ab所在直線的夾角為45°，即，根據可得，則離子應該從bc邊上的某點飛出．

ab方向，有：，ad方向，有：解得：

根據動能定理，有：

解得：