Question

【題目】如圖所示，一個人用一根長1米、只能承受74N拉力的繩子，系著一個質(zhì)量為1㎏的小球，在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動，已知圓心O離地面高h=6米．轉(zhuǎn)動中小球在圓周的最底點(diǎn)時繩子剛好被拉斷，繩子的質(zhì)量忽略不計，g=10 m/s2．求：

（1）繩子被拉斷時，小球運(yùn)動的速度方向和大小？

（2）繩斷后，小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離多大？

Answer 1

【答案】（1）8m/s 水平向右 （2）8m

【解析】

試題分析: 小球在圓周的最低點(diǎn)繩子剛好被拉斷時，繩子的拉力達(dá)到最大值F=74N，由拉力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出繩子被拉斷的瞬間小球的速度v;繩斷后，小球做平拋運(yùn)動，由平拋運(yùn)動的規(guī)律求解水平距離x.

（1）繩子被拉斷前的瞬間，由牛頓第二定律有:

代入解得：v=8m/s 水平向右

（2）繩斷后，小球做平拋運(yùn)動，水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動，則由平拋運(yùn)動的規(guī)律有：

x=vt

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：x=8m