Question

【題目】如圖所示，某次發(fā)射同步衛(wèi)星的過程如下：先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后再次點(diǎn)火進(jìn)入橢圓形的過渡軌道2，最后將衛(wèi)星送入同步軌道3。軌道1、2相切于Q點(diǎn)，Q點(diǎn)距地心的距離為。軌道2、3相切于P點(diǎn)，P點(diǎn)距地心的距離為。則以下說法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 衛(wèi)星在軌道3上的機(jī)械能最大

B. 衛(wèi)星在軌道2上由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程中機(jī)械能減少

C. 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)的速度vQ與經(jīng)過P點(diǎn)的速度vP的比為b/a

D. 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)進(jìn)入軌道2需要點(diǎn)火加速，增加機(jī)械能

Answer 1

【答案】B

【解析】A項(xiàng)：衛(wèi)星發(fā)射到軌道3要克服引力做功最多，所以衛(wèi)星在軌道3上的機(jī)械能最大，故A正確；

B項(xiàng)：衛(wèi)星在軌道2上由Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過程只有引力做功，所以機(jī)械能守恒，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：由開普勒第二定律可知，衛(wèi)星在近地點(diǎn)與在遠(yuǎn)地點(diǎn)與地心的連線掃過的面積相等，則有：， ，由以上兩式解得：

D項(xiàng)：衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)進(jìn)入軌道2做離心運(yùn)動(dòng)，所以要點(diǎn)火加速，由化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以機(jī)械能增加，故D正確。