Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距x=8m，以v0=4m/s的速度（始終保持不變）順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，今將一小煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）無初速度地輕放至A端，已知煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，取重力加速度大小g=10m/s2，求：

（1）煤塊到A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間；

（2）若煤塊速度達(dá)到4m/s時(shí)，傳送帶突然以加速度a0=4m/s2做勻減速運(yùn)動(dòng)，則煤塊減速過程中在傳送帶上留下的劃痕為多少m？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：物體靜止從皮帶左端釋放，在滑動(dòng)摩擦力的作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與皮帶速度相同時(shí)，物體隨著皮帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，明確滑塊的運(yùn)動(dòng)形式； 分別對加速過程求解對應(yīng)的時(shí)間，從而明確總時(shí)間；劃痕長度即為相對位移大小，從而求出相對位移即可。

（1）根據(jù)牛頓第二定律，煤塊的加速度為：

煤塊運(yùn)動(dòng)到速度與傳送帶速度相等時(shí)的時(shí)間為：

位移大小為：

此后煤塊與傳送帶以相同的速度勻速運(yùn)動(dòng)直至B端，有：x2=x-x1=4m

勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：t=t1+t2=3s

（2）由于傳送帶做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度a0>a，傳送帶先于煤塊停下，則有：

傳送帶的位移為：

煤塊的位移為：

煤塊在傳送帶上留下的劃痕為：