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【題目】如圖所示，有一橫截面為四分之一圓的玻璃棱鏡，圓心為O,半徑為R。以O為原點建立直角坐標系xOy,兩個半徑恰好與兩個坐標軸重合，單色光在0<y<R范圍內從第二象限沿x軸正方向射向棱鏡。已知棱鏡對單色光的折射率為,真空中光速為c.則：

(i)光線在棱鏡AB弧上發生全反射的臨界角；光在棱鏡中傳播的速度。

(ii)在AB弧面上剛好發生全反射的光線，從y軸射入的坐標是多少；該光線離開棱鏡的位置坐標。

【答案】（ⅰ）45°；2.12×108m/s（ⅱ）（0，），（，）

【解析】

（i）當光射到圓弧面上的入射角等于臨界角C時剛好發生全反射，則
解得 C=45°；

根據
（ii）由圖可知，在AB弧面上剛好發生全反射的光線，從y軸射入的坐標是：；該光線離開棱鏡的位置坐標：.

練習冊系列答案

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【題目】其實地月系統是雙星模型，為了尋找航天器相對地球和月球不動的位置，科學家們作出了不懈努力。如圖所示，1767年歐拉推導出、、三個位置，1772年拉格朗日又推導出、兩個位置。現在科學家把、、、、統稱地月系中的拉格朗日點。中國嫦娥四號探測器成功登陸月球背面，并通過處于拉朗日區的嫦娥四號中繼衛星“鵲橋”把信息返回地球，引起眾多師生對拉格朗日點的熱議。下列說法正確的是（）

A. 在拉格朗日點航天器的受力不再遵循萬有引力定律

B. 在不同的拉格朗日點航天器隨地月系統運動的周期均相同

C. 嫦娥四號中繼衛星“鵲橋”應選擇點開展工程任務實驗

D. 嫦娥四號中繼衛星“鵲橋”應選擇點開展工程任務實驗

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【題目】設有A、B兩個地球衛星圍繞地球做勻速圓周運動，其中衛星A距離地球表面的高度等于地球半徑，衛星B距離地球表面的高度等于地球半徑的3倍，則下面說法正確的是（　　）

A. A、B兩衛星線速度之比vA：vB＝3：l

B. A、B兩衛星角速度之比ωA：ωB＝2：1

C. A、B兩衛星周期之比TA：TB＝1：2

D. A、B兩衛星向心力之比FA：FB＝2：1

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【題目】如圖所示，在真空中建立一個平面直角坐標系xOy，y軸左邊有一個矩形AOGF，F點坐標（-1m，m），矩形區域內有與x軸正方向成角斜向下的勻強電場；矩形區域外有方向垂直于坐標軸平面向里，磁感應強度大小B=1.0T的足夠大勻強磁場，在x軸上坐標（1m，0）處有一粒子發射源S，沿著與x軸正方向角斜向上發射帶正電粒子，當發射速度v=1.5×106 m/s時，帶電粒子恰好從區域的A點垂直電場方向進人勻強電場，并從坐標原點O離開電場，不計粒子的重力。求：

(1)帶電粒子的比荷；

(2)電場強度E的大小；

(3)若要使帶電粒子不進人電場區域，求發射速度（發射方向不變）的范圍。

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【題目】如圖所示，理想變壓器原線圈中輸入電壓U1＝3 300 V，副線圈兩端電壓U2為220 V，輸出端連有完全相同的兩個燈泡L1和L2，繞過鐵芯的導線所接的電壓表的示數U＝2 V，求：

(1)原線圈n1等于多少匝；

(2)當開關S斷開時，電流表A2的示數I2＝5 A，則電流表A1的示數I1為多少；

(3)當開關S閉合時，電流表A1的示數I1′等于多少．

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【題目】如圖所示，圓形區域內以直線AB為分界線，上半圓內有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B．下半圓內有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小未知，圓的半徑為R．在磁場左側有一粒子水平加速器，質量為m，電量大小為q的粒子在極板M右側附近，由靜止釋放，在電場力的作用下加速，以一定的速度沿直線CD射入磁場，直線CD與直徑AB距離為0.6R．粒子在AB上方磁場中偏轉后，恰能垂直直徑AB進入下面的磁場，之后在AB下方磁場中偏轉后恰好從O點進入AB上方的磁場．則（帶電粒子的重力不計）（　　）

A. 帶電粒子帶負電

B. 加速電場的電壓為

C. 粒子進入AB下方磁場時的運動半徑為0.1R

D. AB下方磁場的磁感應強度為上方磁場的6倍

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