Question

【題目】一質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t＝0時(shí)刻開(kāi)始受到水平外力的作用。力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，力的方向保持不變，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A. 物體在t0和2t0時(shí)刻相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移之比是1∶5

B. 物體在t0和2t0時(shí)刻的瞬時(shí)速度之比是1∶5

C. 外力在O到t0和t0到2t0時(shí)間內(nèi)做功之比是1∶8

D. 外力在t0和2t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率之比是1∶8

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A項(xiàng)：0到t0時(shí)間內(nèi)的加速度，這段時(shí)間內(nèi)的位移為，，t0時(shí)刻的速度為，t0到2t0時(shí)間內(nèi)的加速度為，所以t0到2t0時(shí)間內(nèi)的位移為：，所以2t0時(shí)刻相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移為：，所以物體在t0和2t0時(shí)刻相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移之比是1：5，故A正確；

B項(xiàng)：2t0時(shí)的速度為：v2=v1+a2t0=所以物體在t0和2t0時(shí)刻的瞬時(shí)速度之比是1：3，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：根據(jù)動(dòng)能定理得：外力在0到t0時(shí)間內(nèi)做的功為，外力在t0到2t0時(shí)間內(nèi)做的功為，所以外力在0到t0和t0到2t0時(shí)間內(nèi)做功之比是1：8，故C正確；

D項(xiàng)：外力在t0的時(shí)刻的瞬時(shí)功率為P1=F0v1=，2t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率P2=2F0v2=，所以外力在t0和2t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率之比是1：6，故D錯(cuò)誤。

故應(yīng)選：AC。