Question

在磁感應強度為B的勻強磁場中，一個面積為S的矩形線圈勻速轉動時所產生的交流電電壓隨時間變化的波形如圖所示，線圈與一阻值R=9Ω的電阻串聯在一起，線圈的電阻為1Ω．則（　　）

• A、通過電阻R的電流瞬時值表達式為i=10sin200πt（A）
• B、電阻R兩端的電壓有效值為90V
• C、1s內電阻R上產生的熱量為450J
• D、圖中t=1×10^-2s時，線圈位于中性面

Answer 1

分析：根據最大值與有效值的以及周期和頻率關系可正確求解．線圈在勻強磁場中勻速轉動產生正弦交變電流，由電壓圖象讀出感應電動勢的變化．由歐姆定律得知感應電流與感應電動勢成正比，由法拉第電磁感應定律得知，感應電動勢與磁通量的變化率成正比，當線圈磁通量最大時，感應電動勢為零；而當線圈的磁通量為零時，感應電動勢最大．

解答：解：由圖可知，電壓的最大值U_m=100V．角速度為100πrad/s
A、電流的最大值為I_m=

Um

r+R

=

100

9+1

A=10A，故通過電阻R的電流瞬時值表達式為i=10sin100πt（A），故A錯誤；
B、電阻R兩端的電壓有效值為

Im

2

×R=45

2

V，故B錯誤；
C、1s內電阻R上產生的熱量為Q=

I 2 m

2 2

×9×1=450J，故C正確
D、圖中t=1×10^-2s時，感應電動勢為零，線圈平面與磁場方向垂直，磁通量最大，線圈位于中性，故D正確．
故選：CD．

點評：要熟練掌握交流電最大值與有效值以及周期頻率之間關系．