Question

【題目】如圖所示，豎直固定在水平地面上的透氣圓筒中有一勁度系數k＝50N／m的輕質彈簧，彈簧下端固定，上端連接一質量m＝1kg的薄板，圓筒內壁涂有一層ER流體，它對薄板的阻力可調。起初薄板靜止，ER流體對其阻力為0，彈簧的長度l＝1m。現有一質量M=2kg的物體從距地面h＝2m處自由落下，與薄板碰撞后粘在一起向下做勻減速運動，當薄板下移距離s＝0．5m時速度減為0。忽略空氣阻力，重力加速度g＝10m／s2。求：

（1）在物體與薄板碰撞過程中，物體與薄板組成的系統損失的機械能

（2）薄板下移距離s0＝0．1m時，ER流體對其阻力的大小。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）物體自由落下 時的速度為：

物塊與 薄板碰撞過程動量守恒，由動量守恒可得：

在此過程中損失的機械能為

解得：

（2）薄板下移距離s＝0．5m時速度由減為0，由運動學公式可知：

解得：

薄板下移距離s0＝0．1m時根據牛頓第二定律可知：

且

解得：

綜上所述本題答案是：（1） （2）