Question

某發電站的輸出功率為10⁴ kW，輸出電壓為4 kV，通過理想變壓器升壓后向80 km遠處用戶供電，在用戶區再用降壓器把電壓降為220V供用戶使用。已知輸電線的電阻率為ρ＝2.4×10^－8Ω·m，導線橫截面積為1.5×10^{－4 m2}，輸電線路損失的功率為輸出功率的4%，求：
(1)升壓變壓器的輸出電壓．
(2)輸電線路上的電壓損失．
(3) 降壓器原、副線圈的匝數比．

Answer 1

（1）8×10⁴ V（2）3.2×10³ V（3）

試題分析：(1)導線電阻
r＝ρ＝ Ω＝25.6 Ω
輸電線路損失功率為輸出功率的4%，則4%P＝I²r
代入數據得I＝125 A
由理想變壓器P_入＝P_出及P＝UI得
輸出電壓U＝＝ V＝8×10⁴ V
(2)輸電線路上電壓損失
U′＝Ir＝125×25.6 V＝3.2×10³ V.
（3）原線圈的電流
點評：解決本題的關鍵掌握輸電線上功率損失，以及知道原副線圈的電壓比等于匝數比，電流比等于匝數之反比．