Question

【題目】如圖所示，質量為m的小物塊以水平速度v0滑上原來靜止在光滑水平面上質量為M的小車上，物塊與小車間的動摩擦因數為μ，小車足夠長．求：

（1）小物塊相對小車靜止時的速度；

（2）從小物塊滑上小車到相對小車靜止所經歷的時間；

（3）從小物塊滑上小車到相對小車靜止時，系統產生的熱量和物塊相對小車滑行的距離．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】試題分析：物塊滑上小車后，受到向后的摩擦力而做減速運動，小車受到向前的摩擦力而做加速運動，因小車足夠長，最終物塊與小車相對靜止，如圖所示．由于“光滑水平面”，系統所受合外力為零，故滿足動量守恒定律．

（1）由動量守恒定律，物塊與小車系統： ，解得

（2）對m，由動量定理：

可以解得：

（3）由功能關系，物塊與小車之間一對滑動摩擦力做功之和（摩擦力乘以相對位移）等于系統機械能的增量： ，解得