Question

一輛在水平公路上行駛的汽車，質量m=2.0×10³kg，輪胎與路面間的最大靜摩擦力f_m=7.5×10³N．當汽車經過一段半徑r=60m的水平彎路時，為了確保不會發生側滑，汽車轉彎時的行駛速率不得超過多少？為保證汽車能安全通過彎路，請你對公路及相應設施的設計，提出合理化建議．

Answer 1

分析：（1）汽車做圓周運動，重力與支持力平衡，側向靜摩擦力提供向心力，當摩擦力等于最大靜摩擦力時，速度最大；
（2）要防止側滑，即防止最大靜摩擦力不足提供向心力，只要有助于增大摩擦或減小向心力就行．

解答：解：（1）汽車轉彎時，汽車受的靜摩擦力提供向心力．根據牛頓第二定律有
f_m=m

vm2

r

解得：v_m═15m/s
（2）①在轉彎處增設限速標志；
②將轉彎處的路面設計為外高內低．
答：為了確保不會發生側滑，汽車轉彎時的行駛速率不得超過15m/s，為保證汽車能安全通過彎路，可以在轉彎處增設限速標志；將轉彎處的路面設計為外高內低．

點評：本題關鍵找出向心力來源，將側向最大靜摩擦力與所需向心力比較，若靜摩擦力不足提供向心力，則車會做離心運動；第二問是開放性問題，只要有利于增大向心力就行！