Question

【題目】如圖所示，AB是兩塊折射率不同，外形完全相同的光學(xué)介質(zhì)，其橫截面為直角三角形，較小的直角邊的邊長(zhǎng)為d，對(duì)應(yīng)的銳角為α=300；現(xiàn)將兩塊介質(zhì)結(jié)合在一起，恰好構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)方形；然后將一束光從圖示長(zhǎng)方形上某點(diǎn)以入射角θ=450射入介質(zhì)A，該光經(jīng)折射后進(jìn)入介質(zhì)B時(shí)，恰好經(jīng)過(guò)斜邊中點(diǎn)且能沿之前傳播，最后該光從介質(zhì)B的下表面射出；已知出射光線(xiàn)與界面的夾角為300，光在真空中的光速為c，求

①介質(zhì)AB的折射率.

②該光在介質(zhì)B內(nèi)傳播的時(shí)間。

Answer 1

【答案】①②

【解析】①由于AB兩塊介質(zhì)的折射率不同，且光在長(zhǎng)方形介質(zhì)內(nèi)沿直線(xiàn)傳播，說(shuō)明折射光一定與AB分界面垂直，如圖所示，由幾何關(guān)系可知，光進(jìn)入介質(zhì)A的折射角為α=300，由折射定律 ,

解得

②根據(jù)題意可知，由幾何關(guān)系知道，光在介質(zhì)B中的入射角 ,出射角i=600，

由折射定律

解得：

由折射定律可知

光經(jīng)過(guò)斜邊中點(diǎn)進(jìn)入B介質(zhì)，所以光在B介質(zhì)中的傳播距離為

光在介質(zhì)B中的傳播時(shí)間 聯(lián)立可得：