Question

如圖甲所示，足夠長的固定光滑細(xì)桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個(gè)光滑小環(huán)．現(xiàn)在沿桿方向給小環(huán)施加一個(gè)拉力F，使小環(huán)由靜止開始運(yùn)動(dòng)．已知拉力F及小環(huán)速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，重力加速度g=10m/s²．求小環(huán)的質(zhì)量．

Answer 1

分析：由圖象可知，其第1秒內(nèi)，小環(huán)勻加速上行，之后改為勻速直線運(yùn)動(dòng)，可求滑環(huán)勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度，對環(huán)受力分析，受重力、支持力和拉力，根據(jù)牛頓第二定律列式分析

解答：解：第一秒內(nèi)，速度不斷變大，由圖象可得：a=

△v

△t

=0.5m/s²，
設(shè)桿與地面的夾角為α；
第1s內(nèi)小環(huán)做勻加速運(yùn)動(dòng)，對小環(huán)：F₁-mgsinα=ma
1s后小環(huán)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，對小環(huán)：F₂=mgsinα
解得：m=

F1-F2

a

=1kg
答：小環(huán)的質(zhì)量為1kg．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是根據(jù)速度-時(shí)間圖象得到運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后受力分析，最后根據(jù)牛頓第二定律列式求解，注意分析v-t圖象的信息